Esercizio
$\frac{dy}{dx}+y=xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+y=xy. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=y e b=xy. Fattorizzare il polinomio xy-y con il suo massimo fattore comune (GCF): y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x-1, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(x-1\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\left(x-1\right)dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=\frac{1}{2}x^2-x+C_0$