Esercizio
$\frac{dy}{dx}+y\cot\left(x\right)=-y^2\sin^2\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. dy/dx+ycot(x)=-y^2sin(x)^2. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+y\cot\left(x\right)=-y^2\sin\left(x\right)^2 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a 2. Semplificare. Isolare la variabile dipendente y.
dy/dx+ycot(x)=-y^2sin(x)^2
Risposta finale al problema
$y=\frac{\csc\left(x\right)}{\cos\left(x\right)+C_0}$