Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\:8x^3e^{-2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=8x^3e^(-2y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-2y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=8x^3, b=e^{2y}, dyb=dxa=e^{2y}dy=8x^3dx, dyb=e^{2y}dy e dxa=8x^3dx. Risolvere l'integrale \int e^{2y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(4x^{4}+C_1\right)}{2}$