Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(4y+3\right)^2}{\left(2x+5\right)^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=((4y+3)^2)/((2x+5)^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(4y+3\right)^2}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(2x+5\right)^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{4x^{2}+20x+25}, b=\frac{1}{16y^{2}+24y+9}, dyb=dxa=\frac{1}{16y^{2}+24y+9}dy=\frac{1}{4x^{2}+20x+25}dx, dyb=\frac{1}{16y^{2}+24y+9}dy e dxa=\frac{1}{4x^{2}+20x+25}dx.
dy/dx=((4y+3)^2)/((2x+5)^2)
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-4\left(4y+3\right)}=\frac{1}{-2\left(2x+5\right)}+C_0$