Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\left(\sqrt{2xy}\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dx=1/((2xy)^(1/2)). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=x, b=y e n=\frac{1}{2}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x}}}{2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{4\sqrt{x}}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=\frac{1}{4\sqrt{x}}dx, dyb=\sqrt{y}dy e dxa=\frac{1}{4\sqrt{x}}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+C_1\right)}{2}\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$