Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y\cdot e^{\left(x+y\right)}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=1/(ye^(x+y)). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{e^x}, b=ye^y, dyb=dxa=ye^ydy=\frac{1}{e^x}dx, dyb=ye^ydy e dxa=\frac{1}{e^x}dx. Risolvere l'integrale \int ye^ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=W\left(\frac{-1+c_0e^x}{e^{\left(x+1\right)}}\right)+1$