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Esercizio

dydx=180yx\frac{dy}{dx}=\frac{180y}{x}

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile yy sul lato sinistro e i termini della variabile xx sul lato destro dell'uguaglianza.

1180ydy=1xdx\frac{1}{180y}dy=\frac{1}{x}dx
2

Applicare la formula: b⋅dy=a⋅dxb\cdot dy=a\cdot dx→∫bdy=∫adx\to \int bdy=\int adx, dove a=1xa=\frac{1}{x}, b=1180yb=\frac{1}{180y}, dyb=dxa=1180ydy=1xdxdyb=dxa=\frac{1}{180y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=1180ydydyb=\frac{1}{180y}dy e dxa=1xdxdxa=\frac{1}{x}dx

∫1180ydy=∫1xdx\int\frac{1}{180y}dy=\int\frac{1}{x}dx
3

Risolvere l'integrale ∫1180ydy\int\frac{1}{180y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

1180ln⁡∣y∣=∫1xdx\frac{1}{180}\ln\left|y\right|=\int\frac{1}{x}dx
4

Risolvere l'integrale ∫1xdx\int\frac{1}{x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

1180ln⁡∣y∣=ln⁡∣x∣+C0\frac{1}{180}\ln\left|y\right|=\ln\left|x\right|+C_0
5

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile yy

y=C1x180y=C_1x^{180}

Risposta finale al problema

y=C1x180y=C_1x^{180}

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

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3tan⁡2x−1=sec⁡2x3\tan^2x-1=\sec^2x
dydx =180yx 
Modalità simbolica
Modalità testo
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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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