Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2+x^4}{xy^3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2x^2+x^4)/(xy^3). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(2x^2+x^4\right)\frac{1}{x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2x^2+x^4}{x}, b=y^3, dyb=dxa=y^3dy=\frac{2x^2+x^4}{x}dx, dyb=y^3dy e dxa=\frac{2x^2+x^4}{x}dx. Risolvere l'integrale \int y^3dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[4]{4\left(x^2+\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[4]{4\left(x^2+\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)}$