Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2y}{3x^2+2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2x^2y)/(3x^2+2x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{2x^2}{3x^2+2x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2x}{3x+2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{2x}{3x+2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{2x}{3x+2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=3x+2.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{2x}{3}}}{\sqrt[9]{\left(3x+2\right)^{4}}}$