Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{5e^2}{4y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(5e^2)/(4y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{4y}{5\cdot e^2}. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=4, b=y e c=5\cdot e^2. Risolvere l'integrale 4\int\frac{y}{5\cdot e^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=e\sqrt{\frac{5\left(x+c_0\right)}{2}},\:y=-1e\sqrt{\frac{5\left(x+c_0\right)}{2}}$