Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{coty}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali separabili passo dopo passo. dy/dx=cot(y)/x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cot\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\tan\left(y\right), dyb=dxa=\tan\left(y\right)\cdot dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\tan\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int\tan\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{c_1}{x}\right)$