Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+1}{y},\:y\left(0\right)=-2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. dy/dx=(x+1)/y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x+1, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(x+1\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(x+1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x+1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=-\sqrt{x^2+2x+4}$