Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-3}{y^2},\:y\left(0\right)=4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2-3)/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2-3, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x^2-3\right)dx, dyb=y^2dy e dxa=\left(x^2-3\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x^2-3\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{x^{3}+64-9x}$