Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-y}{4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni razionali passo dopo passo. dy/dx=(x^2-y)/4. Espandere la frazione \frac{x^2-y}{4} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. 4. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{4} e Q(x)=\frac{x^2}{4}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-x}{4}}\left(e^{\frac{x}{4}}\left(x^2-8x+32\right)+C_0\right)$