Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2e^{x^3-y^2}}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2e^(x^3-y^2))/y. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{y}{e^{-y^2}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2e^{\left(x^3\right)}, b=ye^{\left(y^2\right)}, dyb=dxa=ye^{\left(y^2\right)}dy=x^2e^{\left(x^3\right)}dx, dyb=ye^{\left(y^2\right)}dy e dxa=x^2e^{\left(x^3\right)}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\ln\left(\frac{2\left(e^{\left(x^3\right)}+C_1\right)}{3}\right)},\:y=-\sqrt{\ln\left(\frac{2\left(e^{\left(x^3\right)}+C_1\right)}{3}\right)}$