Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x^2-20x+75}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y/(x^2-20x+75). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2-20x+75}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-15\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-15\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-15\right)}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1\sqrt[10]{x-15}}{\sqrt[10]{x-5}}$