Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-2x^5-\frac{5y}{x},y\left(1\right)=\frac{7}{22}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=-2x^5+(-5y)/x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{5}{x} e Q(x)=-2x^5. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-2x^{11}+\frac{11}{2}}{11x^{5}}$