Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-3y+x+e^{-2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-3y+xe^(-2x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(\frac{e^{3x}x}{3}+\frac{-e^{3x}}{9}+C_0\right)$