Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-5e^{x-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=-5e^(x-y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-5e^x, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=-5e^xdx, dyb=e^ydy e dxa=-5e^xdx.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(-5e^x+C_0\right)$