Esercizio
$\frac{dy}{dx}=2x\left(1-y\right)\:y\left(0\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=2x(1-y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x, b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=2xdx, dyb=\frac{1}{1-y}dy e dxa=2xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{1-y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int2xdx e x=\ln\left(1-y\right).
Risposta finale al problema
$y=-e^{-x^2}+1$