Esercizio
$\frac{dy}{dx}=cos\left(x+y\right);\:y\left(0\right)=\frac{x}{4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=cos(x+y). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x+y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite x+y e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$\csc\left(x+y\right)-\cot\left(x+y\right)=x+\csc\left(\frac{x}{4}\right)-\cot\left(\frac{x}{4}\right)$