Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{3x+2y}\:y\left(0\right)=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(3x+2y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{3x}, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=e^{3x}dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy e dxa=e^{3x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{2y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{3}{-2\left(e^{3x}+4\right)}\right)}{2}$