Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{4x+\frac{5y}{2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(4x+(5y)/2). Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=e^{\left(4x+\frac{5y}{2}\right)} e x=dy. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{4x}, b=\frac{1}{e^{\frac{5y}{2}}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{\frac{5y}{2}}}dy=e^{4x}dx, dyb=\frac{1}{e^{\frac{5y}{2}}}dy e dxa=e^{4x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{2\ln\left(\frac{8}{-5\left(e^{4x}+C_1\right)}\right)}{5}$