Esercizio
$\frac{dy}{dx}=xy^3-2xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=xy^3-2xy. Fattorizzare il polinomio xy^3-2xy con il suo massimo fattore comune (GCF): xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{y^2-2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{1}{y\left(y^2-2\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(y^2-2\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\left(y^2-2\right)}dy e dxa=x\cdot dx.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y^2-2}}\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$