Esercizio
$\frac{dy}{dx}=xysinx,\:y\left(0\right)=e$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=xysin(x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x\sin\left(x\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=x\sin\left(x\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=x\sin\left(x\right)dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int x\sin\left(x\right)dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\ln\left(y\right)=-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+1$