Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=1-e^{-x}$, $b=\frac{1}{y^2}$, $dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\left(1-e^{-x}\right)dx$, $dyb=\frac{1}{y^2}dy$ e $dxa=\left(1-e^{-x}\right)dx$

Espandere l'integrale $\int\left(1-e^{-x}\right)dx$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente