Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:2\sqrt{x}+\sqrt{y}=3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx2x^(1/2)+y^(1/2)=3. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=2\sqrt{x}, c=\sqrt{y} e f=3. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}, b=\frac{3}{2\sqrt{x}}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=\sqrt{y} e c=2\sqrt{x}. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=3, b=2\sqrt{x} e c=-\sqrt{y}.
Risposta finale al problema
$-2\sqrt{y}-6\ln\left(3-\sqrt{y}\right)=\sqrt{x}+C_0-6$