Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(x^{\left(\sqrt{11x}\right)}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(x^{\sqrt{11x}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x^(11x)^(1/2)). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\sqrt{11}\sqrt{x}, a^b=x^{\sqrt{11}\sqrt{x}} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\sqrt{11}\sqrt{x}}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=\sqrt{11}\sqrt{x}. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\sqrt{11}\sqrt{x}.
Risposta finale al problema
$\sqrt{11}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)x^{\sqrt{11}\sqrt{x}}$