Esercizio
$\frac{dy}{dx}-y\tan x=\sec^2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx-ytan(x)=sec(x)^2. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-\tan\left(x\right) e Q(x)=\sec\left(x\right)^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y\cos\left(x\right)=\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$