Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx-y^3xy=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-y^3x+y, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}-y^3x+y=0, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}-y^3x+y. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-y^3x, b=y, x=-1 e a+b=-y^3x+y. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, dove a=-y e b=y^3x. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+y=y^3x è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

dy/dx-y^3xy=0