Esercizio
$\frac{y^2}{y-1}\frac{dy}{dx}=\frac{x^2}{x+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. ((y^2)/(y-1)dy)/dx=(x^2)/(x+1). Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{y^2}{y-1} e c=\frac{x^2}{x+1}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a/b/c=\frac{y^2\left(x+1\right)}{y-1}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=x^2, b=y^2\left(x+1\right), c=y-1, a/b/c=\frac{x^2}{\frac{y^2\left(x+1\right)}{y-1}} e b/c=\frac{y^2\left(x+1\right)}{y-1}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
((y^2)/(y-1)dy)/dx=(x^2)/(x+1)
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+y+\ln\left|y-1\right|=\frac{1}{2}x^2-x+\ln\left|x+1\right|+C_0$