Esercizio
$\int\:\:x^3\sqrt[4]{9+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(9+x^2)^(1/4))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt[4]{9+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(x^3(9+x^2)^(1/4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{18\sqrt[4]{9}\sqrt[4]{\left(9+x^2\right)^{9}}}{\sqrt{\left(3\right)^{9}}}+\frac{-162\sqrt[4]{9}\sqrt[4]{\left(9+x^2\right)^{5}}}{5\sqrt{\left(3\right)^{5}}}+C_0$