Esercizio
$\int\:\frac{-3}{\sqrt{4x-x^2+1}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(-3/((4x-x^2+1)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-3}{\sqrt{4x-x^2+1}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{-3}{\sqrt{-\left(x-2\right)^2+5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(-3/((4x-x^2+1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-3\arcsin\left(\frac{x-2}{\sqrt{5}}\right)+C_0$