Esercizio
$\int\:\frac{1}{x\sqrt{64x^2-16}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x(64x^2-16)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 64 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{8x\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(1/(x(64x^2-16)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\arctan\left(2\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}\right)+C_0$