Esercizio
$\int\:\frac{5}{\sqrt{y^2-9}\:}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(5/((y^2-9)^(1/2)))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{5}{\sqrt{y^2-9}}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 9\sec\left(\theta \right)^2-9 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
Risposta finale al problema
$5\ln\left|y+\sqrt{y^2-9}\right|+C_1$