Esercizio
$\int\:\frac{5}{x^2+7x+10}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(5/(x^2+7x+10))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5}{x^2+7x+10} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{3\left(x+2\right)}+\frac{-5}{3\left(x+5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{3\left(x+2\right)}dx risulta in: \frac{5}{3}\ln\left(x+2\right).
Risposta finale al problema
$\frac{5}{3}\ln\left|x+2\right|-\frac{5}{3}\ln\left|x+5\right|+C_0$