Esercizio
$\int\cos\left(x\right)\log\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x)log(x))dx. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\cos\left(x\right), b=\ln\left(x\right) e c=\ln\left(10\right). Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right) e x=\ln\left(x\right)\cos\left(x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\ln\left(x\right)\cos\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{\sin\left(x\right)\ln\left|x\right|}{\ln\left|10\right|}+\frac{-1}{\ln\left|10\right|}\left(x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}\right)+C_0$