Esercizio
$\int\cos^3\left(\frac{1}{3}x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(1/3x)^3)dx. Applicare la formula: \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, dove x=\frac{1}{3}x. Espandere l'integrale \int\left(\cos\left(\frac{1}{3}x\right)-\cos\left(\frac{1}{3}x\right)\sin\left(\frac{1}{3}x\right)^2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\cos\left(\frac{1}{3}x\right)dx risulta in: 3\sin\left(\frac{1}{3}x\right). L'integrale \int-\cos\left(\frac{1}{3}x\right)\sin\left(\frac{1}{3}x\right)^2dx risulta in: -\sin\left(\frac{1}{3}x\right)^{3}.
Risposta finale al problema
$3\sin\left(\frac{1}{3}x\right)-\sin\left(\frac{1}{3}x\right)^{3}+C_0$