Esercizio
$\int\frac{\left(\sqrt{y^2-9}\right)}{9}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((y^2-9)^(1/2))/9)dy. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=9 e x=\sqrt{y^2-9}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{9}\int\sqrt{y^2-9}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\ln\left|y+\sqrt{y^2-9}\right|+\frac{\sqrt{y^2-9}y}{54}-\frac{1}{3}\ln\left|\frac{y+\sqrt{y^2-9}}{3}\right|+C_1$