Esercizio
$\int\frac{\left(5x+4\right)}{\left(5x^2+8x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x+4)/(5x^2+8x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+4}{5x^2+8x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+4}{x\left(5x+8\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{5}{2\left(5x+8\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|5x+8\right|+C_0$