Esercizio
$\int\frac{\left(x^2+3\right)}{x\sqrt{x^2+4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+3)/(x(x^2+4)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2+3}{x\sqrt{x^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^2+3)/(x(x^2+4)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\sqrt{x^2+4}-\frac{3}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+4}+2}{x}\right|+C_0$