Esercizio
$\int\frac{\sqrt{64-x^2}}{18x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int(((64-x^2)^(1/2))/(18x))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{64-x^2}, b=x e c=18. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{18}\int\frac{\sqrt{64-x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((64-x^2)^(1/2))/(18x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{4}{9}\ln\left|\frac{8+\sqrt{64-x^2}}{x}\right|+\frac{1}{18}\sqrt{64-x^2}+C_0$