Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int((10sec(ln(x))^2)/(3x))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=10, b=\sec\left(\ln\left(x\right)\right)^2 e c=3x. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sec\left(\ln\left(x\right)\right)^2, b=x e c=3. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=3, c=10, a/b=\frac{1}{3} e ca/b=10\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\int\frac{\sec\left(\ln\left(x\right)\right)^2}{x}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sec\left(\ln\left(x\right)\right)^2}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((10sec(ln(x))^2)/(3x))dx