Esercizio
$\int\frac{\sqrt{64-y^2}}{y}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((64-y^2)^(1/2))/y)dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{64-y^2}}{y}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 64-64\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 64.
int(((64-y^2)^(1/2))/y)dy
Risposta finale al problema
$-8\ln\left|\frac{8+\sqrt{64-y^2}}{y}\right|+\sqrt{64-y^2}+C_0$