Esercizio
$\int\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((x^2+1)^(1/2))/(x^3))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^3}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int(((x^2+1)^(1/2))/(x^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\sqrt{x^2+1}}{2x^2}-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+1}+1}{x}\right|+C_0$