Esercizio
$\int\frac{\sqrt{x^2-100}}{10}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((x^2-100)^(1/2))/10)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=10 e x=\sqrt{x^2-100}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{10}\int\sqrt{x^2-100}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((x^2-100)^(1/2))/10)dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+\sqrt{x^2-100}\right|+\frac{\sqrt{x^2-100}x}{200}+C_1$