Esercizio
$\int\frac{-3x^2+2}{x^3+4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((-3x^2+2)/(x^3+4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-3x^2+2}{x^3+4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{-3x^2+2}{x^2\left(x+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{-23}{8\left(x+4\right)}+\frac{-1}{8x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x^2}dx risulta in: \frac{1}{-2x}.
int((-3x^2+2)/(x^3+4x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-2x}-\frac{23}{8}\ln\left|x+4\right|-\frac{1}{8}\ln\left|x\right|+C_0$