Esercizio
$\int\frac{1+\left(x^2+4\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(x^2+4\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int((1+(x^2+4)^(1/2))/((x^2+4)^(3/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1+\sqrt{x^2+4}}{\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((1+(x^2+4)^(1/2))/((x^2+4)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x}{4\sqrt{x^2+4}}+\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$