Esercizio
$\int\frac{1}{25-64x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(25-64x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{25-64x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(5+8x\right)\left(5-8x\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{10\left(5+8x\right)}+\frac{1}{10\left(5-8x\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{10\left(5+8x\right)}dx risulta in: \frac{1}{80}\ln\left(8x+5\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{80}\ln\left|8x+5\right|+\frac{1}{-80}\ln\left|-8x+5\right|+C_0$