Esercizio
$\int\frac{1}{x^3\sqrt{x^2-3}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(x^3(x^2-3)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x^3\sqrt{x^2-3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(1/(x^3(x^2-3)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2\sqrt{\left(3\right)^{3}}}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)+\frac{\sqrt{3}\sqrt{x^2-3}}{2\sqrt{\left(3\right)^{3}}x^2}+C_0$